I find it rather strange that people call two Kingdoms that were a dual crown Spain when Spain didn't technically exist till the 1700s. It is weird, it's like calling Prussia, Germany. It doesn't make any sense, why do people make this mistake still?
The term España derives from the latin one Hispania which was used to describe de Peninsula.
People at the time of the catholic kings already called for the unification of all kingdoms and called what we already have Hispania.
So even if legally it wasn't Spain, the cultural term refering to all the kingdoms of the peninsula already existed.
Some contemporaneous sources:
Letter of Pedro Mártir de Anglería to the Archbishop of Braga:
<<Ferdinandum et Helisabet, quod Hispaniarum corpus possideant, Reges Hispaniarum apellamus. Nec obstat, quin ita vocentur, quod duo de isto corpore digituli, utpote Navarra et Portugallia, auferantur>> Citado en Colección de las crónicas y memorias de los reyes de Castilla, Madrid, Imprenta de Antonio Sancha, 1783, vol. IV, p. XX
An extract from the Valencian Courts:
<<serem en grandissima bienaventurança preservats de molts e infinits dans que de primer, per no esser Spanya juncta ab la dita Cassa serenissima de Aragó>>
<<El Vespertilion que stan esperando los reynos d'Espanya>> https://books.google.es/books?id=hA4GFofN_NgC&pg=PA108&dq="per+no+esser+Spanya+juncta+ab+la+dita+Cassa+serenissima+de+Aragó"&hl=es&sa=X&ei=xtvIUYKED6mL0AWhjoGQDg#v=onepage&q=vespertilion&f=false
The Catholic King welcoming at Valladolid.
<<Esto digo porque en todas las çibdadese e villas de nuestra spaña lean e vean el reçebimiento de la muy noble e muy leal villa hecho al muy alto e muy poderoso don Fernando Cathólico, rey despaña. rey de las dos Cecilias e de Iherusalen. Porque leyendo sepan lo que en ella se fizo e uiendo a su alteza nos ymiten con seruiyios muy más altos: pues no son para el más alto prinçipe de los que hauemos leydo ni visto. Martes a teynta días de enero día tan alegre e sereno que bien se mostró el rey del cielo servido en que síruiessemos al rey de la tierra: año de quinientos e nueve entre la una e las dos su alteza llegó a media legua de la villa donde la fiesta se començo.>>
http://revistas.ucm.es/index.php/ELEM/article/download/ELEM9191110307A/23747